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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
5.
Calcular $|z|$ en los casos
e) $z=(-7 i)\left|(1-i)^{-1}\right|$
e) $z=(-7 i)\left|(1-i)^{-1}\right|$
Respuesta
Vamos ahora a calcular el módulo de este otro $z$
$z=(-7 i)\left|(1-i)^{-1}\right|$
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Pero esperá, mirá bien primero a este $z$ -> Tenemos a $-7i$ que está multiplicando a... el módulo de $(1-i)^{-1}$ (que es un número real, lo podemos calcular!) Entonces, vamos a hacer eso primero, vamos a reescribir un poco a este $z$ y recién después nos lanzamos a buscarle el módulo.
$|1-i|^{-1} = \dfrac{1}{|1-i|} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Es decir, nuestro $z$ es este:
$z = (-7i) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Ahora sí, a calcularle el módulo:
$|z| = |-7i| \cdot |\dfrac{1}{\sqrt{2}}|$
-> El módulo de $-7i$ es $7$
-> El módulo de $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ es $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Asi que nos queda...
$|z| = \dfrac{7}{\sqrt{2}}$
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